基于板-梁理论的FGM矩形截面杆扭转振动的理论研究

作     者：张文福 周季虎 ZHANG Wenfu;ZHOU Jihu

作者机构：苏州科技大学土木工程学院江苏苏州215011 南京工程学院建筑工程学院江苏南京211167 

出 版 物：《苏州科技大学学报（自然科学版）》 (Journal of Suzhou University of Science and Technology（Natural Science Edition）)

年 卷 期：2024年第41卷第2期

页      面：9-16页

学科分类：08[工学] 081402[工学-结构工程] 081304[工学-建筑技术科学] 0813[工学-建筑学] 0814[工学-土木工程] 

基　　金：国家自然科学基金项目(51578120 51178087 52178143) 

主　　题：功能梯度 矩形截面杆 扭转振动 板-梁理论 有限元 

摘      要：基于板-梁理论和Saint-Venant扭转理论的研究成果,将纵向位移假设为含有待定系数的表达式,通过几何方程推导了功能梯度材料矩形截面杆的总应变能方程,并利用最小应变能原理确定待定系数,得到自由扭转刚度的理论公式。在此基础上对矩形截面杆的自由振动出现纯扭转模态时的动能进行研究,求出在夹支条件下的扭转振动时的动能表达式、总势能的表达式及频率表达式。利用有限元软件ANSYS建立具有功能梯度材料特性的矩形截面杆的扭转振动的有限元模型,通过后处理命令查看对应边界条件的振动频率。通过有限元软件验证表明:基于板-梁理论推导得出的理论解与有限元解吻合较好,最大误差在4%以内。