改进PINNs算法及其在非线性固结问题中的应用

作     者：兰鹏 张升 苏晶晶 

作者机构：中南大学土木工程学院 

出 版 物：《应用基础与工程科学学报》 (Journal of Basic Science and Engineering)

年 卷 期：2024年

核心收录：

学科分类：08[工学] 081401[工学-岩土工程] 0814[工学-土木工程] 

基　　金：国家重点研发计划(2017YFE0119500) 湖湘高层次人才聚集工程(2019RS1008) 中南大学研究生自主探索创新项目（2022zzts0018） 湖南省研究生科研创新项目（CX20220109） 湖南省自然科学青年基金项目(2022JJ40566) 国家自然科学基金青年基金项目(52208378) 

主　　题：非线性固结 深度学习 数值方法 物理信息神经网络 参数反演 连续排水边界 硬约束 

摘      要：饱和软土非线性固结模型求解方式以数值方法为主，解析求解较为困难。以连续排水边界条件下的一维非线性固结问题为例，介绍了一种新的非传统数值方法-物理信息神经网络(PINNs)方法，并引入硬约束对原始PINNs算法进修正，获得了具有较高计算精度的改进PINNs(PINNs-H)数值解。此外，基于孔隙水压力的时空测量数据，采用PINNs-H算法对固结模型中的非线性因子(Nσ)进行了反演。结果表明：在压缩指数Cc与渗透指数Ck比值等于1时，PINNs-H解与解析解吻合良好，而PINNs解误差较大；当Cc/Ck≠1时，对比有限差分解，PINNs-H解是连续的，且基于较少的训练样本点，即可获得相似的平均固结度解答；PINNs-H算法能够获得准确的Nσ反演结果，而PINNs算法则反演偏差较大。该方法为研究软土固结问题提供一种新的求解思路。