两类数据驱动计算均匀化方法对比研究

作     者：白晓伟 赵鲁阳 李亮 罗利龙 阳杰 胡衡 

作者机构：武汉大学土木建筑工程学院 中国飞机强度研究所强度与结构完整性全国重点实验室 宁夏大学数学统计学院 

出 版 物：《力学学报》 (Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics)

年 卷 期：2024年第56卷第7期

页      面：1931-1942页

核心收录：

学科分类：08[工学] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家重点研发计划(2022YFE0113100) 国家自然科学基金(11920101002,12202322) 工信部民机专项(MJZ3-2N21)资助项目 

主　　题：数据驱动计算力学 计算均匀化 非均质材料与结构 

摘      要：目前针对非均质材料与结构的多尺度仿真尚面临本构建模复杂和多尺度计算成本高的难题.数据驱动计算均匀化方法一方面通过数据科学的手段降低与本构模型相关的人力和时间成本,另一方面将耗时的细观问题计算移至线下进行,从而显著提升非均质材料与结构的在线计算效率.该方法按控制方程的来源可大致分为两类:第一类是基于能量泛函的数据驱动算法,旨在通过人工智能手段高效地获取材料本构关系,继而在经典计算力学框架下通过能量极值求解问题;第二类是基于距离泛函的数据驱动算法,其绕开材料本构建模过程,直接利用本构数据中的点与满足守恒方程的点的距离极值寻求问题的解.文章简要回顾两类数据驱动计算均匀化方法的求解思路,以纤维增强复合材料结构为例,分别从定性和定量的角度分析样本数据量对两类算法计算效率和精度的影响,继而从算法实现、计算精度、计算效率和后处理等方面进行对比分析,探讨两者在求解多尺度问题时的优势与不足,以期为发展高效的非均质材料结构分析技术提供参考.