基于统一相场理论的多边形有限元损伤模型研究

作     者：徐强 王绍康 陈健云 王铭明 刘静 

作者机构：大连理工大学海岸与近海工程国家重点实验室 大连理工大学工程抗震研究所 烟台市老岚水库移民安置服务中心 昆明理工大学电力工程学院 

出 版 物：《人民长江》 (Yangtze River)

年 卷 期：2024年

学科分类：07[理学] 08[工学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学] 080102[工学-固体力学] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家自然科学基金重大项目“混凝土坝枢纽潜在失效模式与灾变机理研究”(52192672) 

主　　题：裂缝扩展 多边形有限元 统一相场损伤模型 交错求解算法 

摘      要：固体材料裂缝扩展一直是工程中最普遍的破坏方式之一。其中，统一相场理论在模拟裂缝扩展方面具有一定优势，但传统有限元方法在相场复杂区域离散时存在较大困难。因此，本文首次将多边形有限元方法与统一相场损伤模型进行结合，基于Matlab软件开发出多边形有限元统一相场损伤模型。此模型采用多边形离散方式并通过子问题交错迭代算法进行求解，即通过固定相场求解位移场，然后基于位移场结果求解相场，反复循环计算直至两者结果收敛。通过对比四边形单元与多边形单元离散下L型板的裂缝扩展结果，发现多边形相场计算结果与传统有限元计算和实验结果基本一致，证明了此方法的可靠性，使得此模型有望在工程结构复杂区域离散时发挥重要作用。