石墨烯增强含铰梁结构的非线性模态分析

作     者：张楷瑞 王爱文 范旭东 

作者机构：北京信息科技大学理学院 

出 版 物：《应用力学学报》 (Chinese Journal of Applied Mechanics)

年 卷 期：2024年

学科分类：08[工学] 0805[工学-材料科学与工程（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家自然科学基金(12272058 11772063) 

主　　题：石墨烯增强复合材料 悬臂含铰梁 非线性模态 频能图 谐波平衡方法 

摘      要：将石墨烯增强含铰梁结构视为多自由度连续保守系统，针对悬臂条件下该结构的自由振动进行非线性模态分析. 采用修正的Halpin-Tsai模型对结构中石墨烯增强复合材料的等效杨氏模量进行估计. 将铰链简化为转角非线性三次函数的无重扭簧. 基于有限元方法对结构进行离散，推导出结构发生自由振动的非线性控制方程，利用谐波平衡法求解其非线性频率. 在验证算法准确性的基础上，从多个角度画出频能图分析石墨烯相关物性参数以及铰链相关参数对结构非线性模态的影响. 数值计算结果表明：石墨烯的质量分数对结构非线性频率影响较大，石墨烯小块的长宽比和长厚比对其非线性模态影响较小；在其它不变的情况下，铰链非线性刚度和铰链个数的增加都会使结构的非线性特性更加明显. 上述结论对石墨烯增强复合材料在航天航空领域中大型空间桁架结构方面的应用具有重要的实际意义.