含参数随机环境中(2,1)随机游动M估计量的渐近正态性
Asymptotic Normality of M-estimator for a(2,1)Random Walk in a Parametric Random Environment作者机构：中央财经大学统计与数学学院北京100081
出 版 物：《数学进展》 (Advances in Mathematics（China）)
年 卷 期：2024年第53卷第3期
页 面：619-632页
学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 07[理学] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 070103[理学-概率论与数理统计] 0701[理学-数学]
基 金：国家自然科学基金(No.12271538) 国家留学基金 中央财经大学新兴交叉学科建设项目和中央财经大学学科建设经费
主 题：随机游动 分支过程 随机环境 M-估计量 渐近正态性
摘 要：考虑随机环境中(2,1)随机游动,其中环境独立同分布,包含特定参数.[***,2019,35(3):338-356]基于对游动轨道的一次观测,对环境参数构造了M-估计量,并得到其弱相合性.本文进一步证明M-估计量的渐近正态性.研究工具是构造(2,1)随机游动的内蕴分支结构.虽然M-估计量没有解析表达式,但可借助内蕴分支结构,通过建立准则函数梯度向量的中心极限定理,得到M-估计量的渐近正态性,其极限协方差矩阵正是Fisher信息矩阵的逆矩阵.本文还给出了Fisher信息矩阵的估计方法.最后进行数值模拟,验证了所提出的估计量的弱相合性;根据理论得到的渐近正态分布结论,进一步构造经验置信区间,验证了结果的合理有效性.
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