波动方程反移动源问题
Inverse moving source problems for the wave equation作者机构：中南民族大学数学与统计学学院武汉430074
出 版 物：《中南民族大学学报（自然科学版）》 (Journal of South-Central University for Nationalities：Natural Science Edition)
年 卷 期：2024年第43卷第3期
页 面：428-432页
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
基 金：中南民族大学大学生创新训练计划资助项目(XCX2253)
摘 要：考虑三维波动方程的反移动源问题,其移动源项为F(x,t)=f(x-a(t))g(t).波场在可测量球面上的Dirichlet数据已知,利用Fourier变换将波动方程问题转化为频域的Helmholtz方程,建立了源项与观测数据的积分等式.利用Fourier逆变换和一阶微分方程解的存在唯一性定理,证明了轨迹函数a(t)的存在唯一性.最后,利用积分不等式来分析反演a(t)的稳定性.
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