G-L分数导数高阶逼近算法的鲁比希生成函数系数的求解
Solving the coefficients of Lubich generating function in the algorithm for G-L fractional derivative with high-order approximation作者机构：四川大学电子信息学院成都610065
出 版 物：《四川大学学报（自然科学版）》 (Journal of Sichuan University(Natural Science Edition))
年 卷 期：2024年第61卷第2期
页 面：88-93页
学科分类：12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 08[工学]
主 题：分数导数 高阶逼近 鲁比希生成函数 拉格朗日插值逼近 数值算法
摘 要：考察G-L分数导数的逼近阶,引出高精度的数值算法,提出三种求解鲁比希高阶逼近生成函数系数的方法 .从信号处理的角度出发,采用拉格朗日插值逼近法首次在理论上严格推导出鲁比希生成函数系数的解析表达式.构造了任意阶次的生成函数,通过不同形式的生成函数等价,用数学归纳和矩阵方程两种方法对生成函数系数进行求解,验证了结果的正确性.
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