基于深度学习的扩散方程扩散系数反问题求解
作者机构：北京应用物理与计算数学研究所 中国工程物理研究院研究生院
出 版 物：《计算物理》 (Chinese Journal of Computational Physics)
年 卷 期：2024年
学科分类：07[理学] 08[工学] 081104[工学-模式识别与智能系统] 070102[理学-计算数学] 0811[工学-控制科学与工程] 0701[理学-数学]
摘 要：聚焦于扩散方程的扩散系数反演问题。针对固定系数、各向异性系数、空间依赖系数、时空依赖系数以及非线性扩散系数等问题展开了系统研究，提出了求解各类问题所需的网络结构及求解方法。数值实验表明，PINN 方法在求解扩散系数反问题时只需较少的数据即可反演出较为精确的未知系数，并在一定噪声水平下表现出较强的稳健性。
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