Caputo型时间分数阶变系数扩散方程的局部间断Galerkin方法
Local discontinuous Galerkin finite element method for the Caputo-type diffusion equation with variable coefficient作者机构：上海大学理学院上海200444
出 版 物：《上海大学学报（自然科学版）》 (Journal of Shanghai University:Natural Science Edition)
年 卷 期：2024年第30卷第1期
页 面：174-190页
学科分类：07[理学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学]
主 题：局部间断Galerkin方法 非一致时间网格 α-鲁棒 弱正则性 变系数
摘 要：提出一种带有Caputo导数的时间分数阶变系数扩散方程的数值解法.方程的解在初始时刻附近通常具有弱正则性,采用非一致网格上的L1公式离散时间分数阶导数,并使用局部间断Galerkin(local discontinuous Galerkin,LDG)方法离散空间导数,给出方程的全离散格式.基于离散的分数阶Gronwall不等式,证明了格式的数值稳定性和收敛性,且所得结果关于α是鲁棒的,即当α→1^(-)时不会发生爆破.最后,通过数值算例验证理论分析的结果.
维普期刊数据库
同方期刊数据库