基于阈值控制策略的Filippov Chay神经元动力学及其耦合同步

作     者：安新磊 任雁澜 An Xinlei;Ren Yanlan

作者机构：兰州交通大学数理学院兰州730070 

出 版 物：《力学学报》 (Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics)

年 卷 期：2024年第56卷第4期

页      面：1068-1087页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070201[理学-理论物理] 0702[理学-物理学] 

基　　金：国家自然科学基金(11962012) 甘肃省自然科学基金(23JRRA861)资助项目 

主　　题：Filippov神经元 阈值控制 滑膜动力学 切换运动 快慢动力学分析 耦合同步 

摘      要：细胞内外带电离子的连续泵送和传递产生的电磁感应效应对神经元的电活动及模态转换会产生一定的影响,促使其展现出更加丰富的放电特性.文章基于电磁感应影响下的Chay神经元模型,引入了一种以膜电压为阈值的不连续控制策略,建立了相应的Filippov Chay神经元模型,探究了在阈值控制策略影响下的神经元放电节律转迁及相应的边界运动.首先,对系统的边界动力学及滑膜动力学进行了理论分析.其次,利用单双参数分岔图探究了系统多样的放电模式.再次,结合Matcont仿真及稳定性理论详细分析了系统的平衡点及其稳定性,并且利用快慢动力学分析法进一步研究了在阈值影响下所产生的滑膜动力学及各种边界运动的切换.最后,通过电突触耦合,对不同阈值条件下耦合神经元的同步问题进行了讨论.数值仿真结果表明,在阈值的调控下Filippov Chay系统会产生滑膜放电活动及相应的穿越运动和擦边运动,同时其放电周期数也会随着阈值呈现出不同的变化规律,且对于不同阈值下的电耦合情况而言,在系统实现完全同步后都会稳定在周期数较低的放电态.以上所得结果有助于更好地理解神经元滑膜的相关控制,对进一步探究生物神经系统中复杂放电活动和信息处理的动力学行为提供了一定的帮助.