弯曲振动阶梯型变幅杆等效电路模型

作     者：许龙 张天腾 龚涛 梁召峰 赵伦 周光平 

作者机构：深圳职业技术学院智能制造技术研究所 中国计量大学理学院 

出 版 物：《应用声学》 (Journal of Applied Acoustics)

年 卷 期：2024年

学科分类：07[理学] 0702[理学-物理学] 

基　　金：国家自然科学基金项目(12074354) 

主　　题：弯曲振动阶梯型变幅杆 等效电路 阻抗表达式 共振频率方程 

摘      要：等效电路法由于其物理意义简洁、易于实现超声振动系统的整体设计及优化等优点，被广泛应用于超声振动系统的理论设计与分析中。然而，目前还未有文献报道关于弯曲振动阶梯型变幅杆的等效电路理论分析模型。为了建立弯曲振动阶梯型变幅杆的简明理论分析模型，基于Timoshenko梁理论，运用力电类比推导了圆柱型金属梁弯曲振动的F-V等效电路模型。在此基础上针对弯曲振动阶梯型变幅杆变截面处连接条件，推导了变截面位于波节处的弯曲振动阶梯型变幅杆的F-V等效电路模型，并得到了F-V等效电路模型的阻抗表达式、共振频率方程及位移放大系数表达式。最后，利用该文所建立的F-V等效电路模型计算了变截面位于波节处的弯曲振动阶梯型变幅杆的共振频率和位移放大系数，理论计算结果分别与有限元法和实验测试结果进行了对比，结果表明理论计算的变幅杆的弯曲共振频率同有限元计算值和实验测试值之间的相对误差均小于5.00%，理论计算和实验测试的变幅杆的弯曲振动位移放大系数分别为1.37和1.38。由此表明该文所建立的弯曲振动阶梯型变幅杆的等效电路模型具有较高的理论计算精度，可以实现弯曲振动阶梯型变幅杆的一体化设计。研究结果为弯曲振动超声系统的工程设计提供了简明理论模型和参考数据。