可压缩双层结构屈曲临界载荷的高阶渐近解

作     者：刘洋 Yang Liu

作者机构：Department of Mechanics School of Mechanical Engineering Tianjin University Tianjin 300354 China Tianjin Key Laboratory of Modern Engineering Mechanics Tianjin 300354 China 

出 版 物：《Acta Mechanica Sinica》 (力学学报（英文版）)

年 卷 期：2023年第39卷第8期

页      面：108-120页

核心收录：

学科分类：07[理学] 0701[理学-数学] 0811[工学-控制科学与工程] 

基　　金：This work was supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.12072227 and 12021002). 

主　　题：渐近解 摄动法 高阶项 高阶修正 有限变形理论 屈曲失稳 材料非线性 双层结构 

摘      要：本文研究了由可压缩超弹性材料组成的双层结构在轴向压缩下的屈曲失稳问题.使用neo-Hookean本构模型和Blatz-Ko本构模型,在有限变形理论框架下推导了欧拉屈曲的临界失稳条件.对于细长结构,采用摄动法得到了屈曲临界压缩比的二阶(neo-Hookean材料)和三阶(Blatz-Ko材料)渐近解析解.基于精确分岔条件分析了结构几何参数和材料参数对失稳临界载荷的影响,同时校核了渐近解的准确性和适用范围.相较于根据欧拉伯努利梁理论得到的一阶近似解,本文给出了一些高阶修正项,提高了渐近解的精度,进一步发现材料非线性和泊松比仅对渐近解的高阶项有影响.研究结果可指导双层结构屈曲失稳的调控,还可以作为基准问题为新型简化理论和数值方法的精度校核提供参考.