含分数阶微积分的非等间距灰色模型及其应用

作     者：涂乐平 党耀国 王俊杰 TU Leping;DANG Yaoguo;WANG Junjie

作者机构：南京航空航天大学经济管理学院南京211106 

出 版 物：《系统工程理论与实践》 (Systems Engineering-Theory & Practice)

年 卷 期：2023年第43卷第12期

页      面：3636-3652页

核心收录：

学科分类：0711[理学-系统科学] 07[理学] 071101[理学-系统理论] 

基　　金：国家自然科学基金(72001107,72271120) 中国博士后科学基金(2020T130297,2019M660119) 

主　　题：非等间距数据 灰色预测建模 分数阶求导 PSO优化算法 残差修正 

摘      要：相比于等间距灰色模型,非等间距灰色预测模型适用范围更广.然而,现有的非等间距灰色模型的预测响应值容易受到主观数据的干扰,导致预测结果出现偏差.因此,本文提出了具有分数阶微积分的非等间距灰色残差修正模型.首先,基于非等间距分数阶积分序列得到非等间距灰色模型的参数估计.然后,对时间响应函数进行分数阶求导得到模型的预测还原式.最后,使用不累加的非等间距灰色模型对积分残差进行修正.在一定条件下,本文改进模型与传统非等间距灰色模型是近似的.案例分析结果表明,具有分数阶微积分的非等间距灰色残差修正模型可以有效用于非等间距序列的预测建模,具有很高的模型精度和预测响应性.