αβ-Bézier曲线的类De Casteljau算法

作     者：孙源 杨火根 SUN Yuan;YANG Huogen

作者机构：江西理工大学理学院江西赣州341000 

出 版 物：《南昌大学学报（理科版）》 (Journal of Nanchang University(Natural Science))

年 卷 期：2023年第47卷第6期

页      面：537-542页

学科分类：08[工学] 081203[工学-计算机应用技术] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(12161043) 江西省自然科学基金资助项目(20192BAB201007)。 

主　　题：αβ-Bézier曲线 αβ-Bernstein基函数 形状参数 类De Casteljau算法 

摘      要：带形状参数的样条曲线比传统样条曲线有更丰富的曲线表达能力,应用广泛.本文研究了一类带形状参数αβ-Bézier曲线的类De Casteljau算法。首先对带形状参数的αβ-Bernstein基函数进行了扩展,讨论了基函数的相关性质,并给出了任意次数αβ-Bézier曲线的定义。在此基础上基于基函数的递推关系给出了αβ-Bézier曲线的快速求值算法。该算法类似于经典的De Casteljau算法,通过对曲线控制顶点的一系列线性运算来实现。操作简单,比基于参数表达式计算曲线上点值的方法更为高效。计算实例表明了算法的可行性与有效性。