有限容量多服务员排队系统全忙期分布函数的一种直观计算途径

作     者：余玅妙 唐建芳 YU Miaomiao;TANG Jianfang

作者机构：四川师范大学数学科学学院成都610066 四川轻化工大学数学与统计学院自贡643000 

出 版 物：《工程数学学报》 (Chinese Journal of Engineering Mathematics)

年 卷 期：2023年第40卷第6期

页      面：991-1000页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070105[理学-运筹学与控制论] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金(71571127) 四川师范大学学科建设专项基金(XKZX2021-04). 

主　　题：忙期 多服务员排队 拉普拉斯–斯蒂尔切斯变换 特征根 留数 

摘      要：排队系统忙期长度是衡量系统运行效率的重要性能指标,它在与排队系统相关的优化问题建模中有着广泛而重要的应用。受数学方法的制约,一段时间以来多服务员有限缓冲空间排队系统的忙期概率分布函数未得到充分的重视与研究。依托马氏多服务员有限缓冲空间排队系统的子全忙期分布及与其相关联的有限缓冲空间排队系统全忙期分布之间的重要关系,给出了寻求马氏多服务员有限容量排队系统服务员全忙期分布函数Laplace-Stieltjes变换的一个迭代计算公式。同时,为了计算该全忙期分布函数在任意给定时刻处的函数值,利用有理函数部分分式分解方法和极点处的留数计算规则对上述Laplace-Stieltjes变换进行了从s域到时间域的反演,并给出了基于变换特征根的半解析化全忙期分布函数反演公式。使用Mathematica软件编程,在数值算例中通过与现有文献结果的对比,证实了所提出分析方法的可行性与简洁性。这为实际工程应用提供了一种较为直观且操作性较强的多服务台有限缓冲空间排队系统全忙期分布函数的计算方法。