偏心圆环空间内自然对流的确定性及混沌

作     者：许一帆 张虎明 赵明 

作者机构：上海理工大学能源与动力工程学院 

出 版 物：《计算物理》 (Chinese Journal of Computational Physics)

年 卷 期：2023年

学科分类：080701[工学-工程热物理] 07[理学] 08[工学] 080103[工学-流体力学] 0807[工学-动力工程及工程热物理] 070201[理学-理论物理] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）] 0702[理学-物理学] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(51306120) 

主　　题：偏心圆环 自然对流 格子Boltzmann方法 分岔 混沌 

摘      要：使用格子Boltzmann方法(LBM)研究偏心圆环空间内自然对流的非线性特性。首先通过最大李雅普诺夫指数图谱与游程检验的方法，数学判定系统在高瑞利数时发展为混沌态；之后根据数值解的相空间与功率谱密度(PSD)特性刻画出系统通向混沌的历程。结果表明：随着瑞利数Ra的增大，偏心圆环系统的确定性解经过Hopf分岔转变为周期震荡解，相空间轨迹由不动点转变为极限环；随着瑞利数的进一步增加，稳定的极限环分岔为二维环面，系统进入拟周期态；当瑞利数Ra达到临界值时，系统的相空间轨迹呈快速的指数级分离，变得极其复杂，其功率谱密度出现大量不可通约的基频，混沌吸引子出现，Hopf分岔又一次发生，最终进入混沌。