一类特殊行列式的新算法
New algorithms for a class of special determinants作者机构：渤海大学数学科学学院辽宁锦州121013 渤海大学教育科学学院辽宁锦州121013
出 版 物：《渤海大学学报（自然科学版）》 (Journal of Bohai University:Natural Science Edition)
年 卷 期：2023年第44卷第1期
页 面：58-65页
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
基 金：国家自然科学基金项目(No:11547005) 辽宁省“百千万人才工程”人选项目(No:2020921037) 辽宁省教育厅项目(No:LJ20200021).
主 题：行列式 数学归纳法 升阶法 拆分法 按行(列)展开法
摘 要：行列式计算有许多方法,其中针对含参数的行列式时常需要进行分类讨论.给出右上角元素为α、左下角元素为β、主对角线上元素分别x_(1),x_(2),…,x_(n)的一类特殊行列式的多种算法,包括数学归纳法、拆分法、升阶法、按行(列)展开后迭代法和按行(列)展开后直接计算法,从中得到这类行列式的一个具有一般性的公式.所采用的多种方法不但去掉了文献中基于两种不同情况进行分类计算的限制,而且得到的一般性公式,还统一了已知算法在两种分类情况下的不同结果,这对所考虑的行列式计算而言是新尝试.
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