三个数字集生成的Moran测度的谱性研究

作     者：熊婷 Xiong Ting

作者机构：福建师范大学数学与统计学院福州350117 

出 版 物：《数学物理学报（A辑）》 (Acta Mathematica Scientia)

年 卷 期：2023年第43卷第6期

页      面：1814-1830页

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金(11971190)。 

主　　题：指数正交基 Moran测度 谱测度 谱 

摘      要：假设对任意的n≥1,整数p_(n)1和D_(n)={0,a_(n),b_(n)}■Z,其中0a_(n)b_(n)P_(n).该文主要研究由整数序列(pn)^(∞)_(n=1)和数字集序列(D_(n))^(∞)_(n=1)生成的Moran测度μ:δ_(p1)^(-1){0,a_(1),b_(1)}*δ_(p1)^(-1)_(p2)^(-1){0,a_(2),b_(2)}*…*δ_(p1)^(-1)_(p2)^(-1)…_(pn)^(-1){0,a_(n),b_(n)}*…的谱性质,得到当所有数字集一致有界,μ为谱测度当且仅当对任意n≥1,序列{p_(1)p_(2)…p_(n)/3gcd(a_(n),b_(n))}^(∞)_(n=1)的3因子个数各不相同且{a_(n)/gcd(a_(n),b_(n)),b_(n)/gcd(a_(n),b_(n))}≡{1,-1}(mod 3).