带移民和瞬态拯救的二次加权分枝过程的相关性质
The Properties of Quadratic Weighted Markov BranchingProcesses with Immigration and Instantaneous Resurrection作者机构：石家庄铁道大学数理系石家庄050043
出 版 物：《应用概率统计》 (Chinese Journal of Applied Probability and Statistics)
年 卷 期：2023年第39卷第5期
页 面：711-729页
学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 07[理学] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 070103[理学-概率论与数理统计] 0701[理学-数学]
基 金：河北省高等学校科学技术研究项目(批准号:QN2019085)资助
主 题：二次加权 Markov分枝过程 瞬态拯救 常返性 遍历性
摘 要：本文考虑一类带有移民和瞬态拯救的二次加权分枝过程.在拯救速率可和的条件下,证明了目标过程不存在.研究拯救速率不可和的情形,得到了过程存在性判别准则与唯一性判别准则,并针对存在性给出了便于验证的等价条件.对于满足存在性条件的q矩阵Q,证明可以找出无穷多个Q过程,其中不中断Q过程却是唯一的.讨论了不中断Q过程的构造方式,证明了不中断Q过程是遍历的,且给出了平稳分布满足的二阶微分方程.
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