求解多集分裂可行问题的一种共轭梯度法
A CONJUGATE GRADIENT ALGORITHM FOR SOLVING THE MULTIPLE-SETS SPLIT FEASIBILITY PROBLEM作者机构：北京科技大学数理学院北京100083
出 版 物：《数值计算与计算机应用》 (Journal on Numerical Methods and Computer Applications)
年 卷 期：2013年第34卷第4期
页 面：249-256页
学科分类：07[理学] 070105[理学-运筹学与控制论] 0701[理学-数学]
基 金：国家自然科学基金青年基金项目资助(11101028) 中央高校基本科研业务费资助(FRF-BR-11-001A)
主 题：多集分裂可行问题 共轭梯度法 Lipschitz连续 正交投影
摘 要：基于求解多集分裂可行问题与非线性最优化问题的等价性,考虑Jinling Zhao and Qingzhi Yang在[1]中提出的求解SFP的共轭梯度法和Censor等在[2]中提出的梯度投影法,尝试运用共轭梯度法求解多集分裂可行问题;并且证明了所构造算法的收敛性.提出的新算法克服了求矩阵逆的缺点.初步的数值结果表明新算法对于不同的问题都能够有较快的收敛速度,具有良好的稳定性和可行性,在问题维数增大时表现得越发明显.
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