时滞取值概率未知下的线性时滞系统辨识方法

作     者：刘鑫 LIU Xin

作者机构：河海大学物联网工程学院常州213022 中国矿业大学人工智能研究院徐州221116 

出 版 物：《自动化学报》 (Acta Automatica Sinica)

年 卷 期：2023年第49卷第10期

页      面：2136-2144页

核心收录：

学科分类：0711[理学-系统科学] 0601[历史学-考古学] 1301[艺术学-艺术学理论] 07[理学] 0809[工学-电子科学与技术（可授工学、理学学位）] 0811[工学-控制科学与工程] 

基　　金：国家自然科学基金(62103134) 江苏省自然科学基金(BK20200183)资助。 

主　　题：系统辨识 参数估计 时变时滞 时滞取值概率未知 

摘      要：在大多数系统辨识方法中,通常假设时变时滞在其可能的取值范围内服从均匀分布.但是这种假设是非常受限的且在实际过程中常常无法得到满足.因此在时滞取值概率条件未知的情况下,针对一类线性时变时滞系统提出有效的辨识方法.利用期望最大化(Expectation maximization,EM)算法将拟研究的辨识问题公式化,期望最大化算法通过不断地迭代执行期望步骤和最大化步骤得到优化的参数估计.在期望步骤中,将未知的时变时滞当作隐含变量来处理并且假设可能的取值范围已知.在每一个采样时刻,时滞的变换由一个概率向量控制,并且该向量中的每一个元素是未知的,将其当作待估计的未知参数处理.在算法的每次迭代过程中,计算时滞的后验概率密度函数(Probability density function,PDF),并在此基础上构造代价函数(Q-函数).在最大化步骤中,通过不断优化(Q-函数)来估计想要的参数,包括模型参数、噪声参数、控制概率向量中的每一个元素和未知的时滞.最后通过一个数值例子验证提出算法的有效性.