基于自然单元法的极限上限分析

作     者：周书涛 刘应华 陈莘莘 Shutao Zhou;Yinghua Liu;Shenshen Chen

作者机构：清华大学航天航空学院工程力学系北京100084 湖南工业大学土木工程学院株洲412008 

出 版 物：《固体力学学报》 (Chinese Journal of Solid Mechanics)

年 卷 期：2012年第33卷第1期

页      面：39-47页

核心收录：

学科分类：08[工学] 0805[工学-材料科学与工程（可授工学、理学学位）] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）] 080102[工学-固体力学] 

主　　题：自然单元法 自然邻近插值 极限上限分析 Sibson插值 

摘      要：自然单元法是一种基于离散点集的Voronoi图和Delaunay三角化几何信息,以自然邻近插值为试函数的新型数值方法.相对于一般无网格法中常采用的移动最小二乘近似而言,自然邻近插值不涉及到复杂的矩阵求逆运算,更不需要任何人为的参数,可以提高计算效率.采用该方法构造的形函数满足Delta函数的性质,可以像有限元一样准确地施加边界条件,可以方便处理场函数及其导数的不连续性的问题.论文将自然单元法应用到极限上限分析中,编制了相应的计算程序,通过极限分析的几个经典算例进行了验证,同时采用类似于分片应力磨平的方式,编制相应的磨平程序,由计算点上的塑性耗散功外推得到了节点上的塑性耗散功的值,从而画出了极限状态下结构的塑性耗散功的分布云图.计算结果表明采用自然单元法求解极限上限分析具有稳定性好,精度高,收敛快等优点.