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与扇形有关的一个覆盖问题及其内部(含边界)矩形面积最大值的研究

作     者:周双 

作者机构:上海市控江中学200093 

出 版 物:《上海中学数学》 (School Mathematics)

年 卷 期:2023年第6期

页      面:3-6,25页

学科分类:04[教育学] 

主  题:扇形 覆盖问题 内部矩形 内接矩形 面积最大值 

摘      要:在中学阶段,求给定扇形的内接矩形面积的最大值是一个常见的问题.由于有“内接这个条件,其求解并不困难.而在有的教辅参考书甚至考试题目中,却将“内接这个条件换成了“内部(含边界),但参考答案仍然按照矩形“内接时的最大面积来处理,并没有给出任何理由,虽然这与人们的直觉相符合,但从数学角度来看却是不严谨的.文献[1]、文献[2]对该问题作了部分研究,笔者从另外的角度,通过平面几何证明的方式给出严谨的解答.

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