张量积图的Tutte多项式及其应用

作     者：杨刚 廖云华 YANG GANG;LIAO YUNHUA

作者机构：湖南工商大学理学院长沙410205 统计学习与智能计算湖南省重点实验室长沙410205 

出 版 物：《应用数学学报》 (Acta Mathematicae Applicatae Sinica)

年 卷 期：2023年第46卷第4期

页      面：507-521页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金(12001186) 湖南省自然科学基金(2023JJ30196) 湖南省教育厅科学研究(19A280,20B158) 湖南省哲学社会科学基金(19YBA115)资助项目 

主　　题：Tutte多项式 张量积 图运算 生成树数目 

摘      要：图G为具有m条边的连通图,E(G)={e_(1),e_(2),…,e_(m)},H={H_(1),H_(2),…,H_(m)}为由m个连通图构成的集合.图G[H]为G与H的张量积图,即对每个i(1≤i≤m),e_(i)被H_(i)替代而得到的图.张量积这一图运算包含了多个边替代图运算,例如细分、三角化、钻石化等图运算.本文中,我们给出了G[H]的Tutte多项式的显式表达式,进而得到了细分图、三角化图、钻石化图等运算图的Tutte多项式和生成树数目.