考虑围岩和衬砌保角映射差异的深埋非圆形隧道力学解析

作     者：陈文博 房倩 张顶立 陈炫皓 CHEN Wenbo;FANG Qian;ZHANG Dingli;CHEN Xuanhao

作者机构：北京交通大学城市地下工程教育部重点实验室北京100044 

出 版 物：《中南大学学报（自然科学版）》 (Journal of Central South University:Science and Technology)

年 卷 期：2023年第54卷第6期

页      面：2349-2359页

核心收录：

学科分类：08[工学] 0814[工学-土木工程] 0701[理学-数学] 

基　　金：中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2021YJS110)。 

主　　题：非圆形隧道 力学解析 边界积分方程 保角映射 应力函数 

摘      要：非圆形隧道围岩和衬砌区域的保角映射函数不同,接触面边界上不同区域的同一点位在映射后的位置差异较大。因此,在求解非圆形隧道的力学解析表达式时,有必要考虑该映射差异。首先,引入基于边界积分的保角映射理论,编制了以多段圆弧为边界的有限双连通域和无限双连通域的保角映射程序;其次,考虑到围岩和衬砌保角映射差异,提出多点逼近的应力函数求解方法,并采用LSQR算法计算应力函数系数的最小二乘解,以满足隧道临空面边界和接触面边界上位移和应力条件;最后,通过多心圆隧道的算例,开展验证和分析。研究结果表明:所求围岩和衬砌保角映射函数具有良好的保角性和保圆性;随着应力函数项数增加,在边界上的应力误差和位移误差显著降低;当侧压力系数为0.50时,多心圆隧道洞周收敛变形的差异显著,拱顶和拱底变形远高于拱脚位置的变形,在衬砌拱脚位置所受围岩压力和切向力最大,并出现显著的应力集中现象;衬砌内外边界上应力和位移的解析解与数值解十分接近,验证了本文所提力学解析方法的正确性。