旋转四元数表达约定判别方法及应用探讨

作     者：鹿珂珂 刘陵顺 唐大全 LU Keke;LIU Lingshun;TANG Daquan

作者机构：海军航空大学航空作战勤务学院山东烟台264001 

出 版 物：《北京理工大学学报》 (Transactions of Beijing Institute of Technology)

年 卷 期：2023年第43卷第6期

页      面：657-664页

核心收录：

学科分类：08[工学] 081105[工学-导航、制导与控制] 0811[工学-控制科学与工程] 

基　　金：国防科技项目基金资助项目(2019-JCJQ-JJ-057) 山东省自然科学基金资助项目(ZR2020MF090)。 

主　　题：四元数 坐标系 三维刚体 旋转矩阵 同形性 

摘      要：在航空航天和机器人领域,使用四元数表达刚体旋转时,存在Hamilton和喷气推进实验室(jet propulsion laboratory,JPL)两种表达约定,直接导致基于四元数的推导出现混乱和不严谨,并在工程实践中引入错误.通过分析两种表达约定的由来,对比两种表达的内在异同,尤其是处理连续旋转时与姿态矩阵的同形性,提出了两种四元数约定的判别和转换使用方法,并通过实验进行了验证分析.基于两种四元数的历史、实际应用范围、运算效率以及相似性,建议在使用四元数时明确所采用约定,并逐渐舍弃四元数的JPL约定.