量子混合态的两种神经网络表示

作     者：杨莹 曹怀信 Yang Ying;Cao Huai-Xin

作者机构：运城学院数学与信息技术学院运城044000 陕西师范大学数学与统计学院西安710119 

出 版 物：《物理学报》 (Acta Physica Sinica)

年 卷 期：2023年第72卷第11期

页      面：109-131页

核心收录：

学科分类：07[理学] 08[工学] 081104[工学-模式识别与智能系统] 070201[理学-理论物理] 0811[工学-控制科学与工程] 0701[理学-数学] 0702[理学-物理学] 

基　　金：国家自然科学基金(批准号:12001480,11871318,12271325,11971283) 山西省应用基础研究项目(批准号:201901D211461,20210302123082) 山西省优秀博士来晋科研专项(批准号:QZX-2020001) 运城学院博士启动项目(批准号:YQ-2019021)资助的课题. 

主　　题：神经网络 量子混合态 局域酉操作 张量积 

摘      要：量子信息与人工智能是近年来的两个前沿研究领域,取得了诸多改变传统科学的进展,实现这两个领域的交叉融合成为科学家关注的热点问题.尽管学者们在这方面已进行了许多探索,借助它们模拟开放多体量子系统的稳态和动力学性质,但是量子混合态的神经网络的精确表示问题仍待研究.本文致力于量子混合态的神经网络表示问题.借助两种神经网络架构,构建了具有一般输入可观测量的神经网络量子混合拟态(NNQMVS)与神经网络量子混合态(NNQMS),分别探讨了它们的性质,得到了张量积运算、局部酉运算下NNQMVS与NNQMS的相关结论.为了量化给定混合态分别由规范化的NNQMVS与NNQMS逼近的能力,分别定义了它由规范化NNQMVS与NNQMS逼近的最佳逼近度,给出了一般混合态能被规范化的NNQMVS与NNQMS表示的充要条件,并探究了能用这两种神经网络架构表示的混合态的类型,给出了相应的神经网络表示.