基于矩阵的粗糙集近似集快速计算算法

作     者：徐怡 侯迪 XU Yi;HOU Di

作者机构：安徽大学计算智能与信号处理教育部重点实验室合肥230039 安徽大学计算机科学与技术学院合肥230601 安徽大学物质科学与信息技术研究院合肥230031 

出 版 物：《计算机工程》 (Computer Engineering)

年 卷 期：2023年第49卷第5期

页      面：22-28页

学科分类：081203[工学-计算机应用技术] 08[工学] 0835[工学-软件工程] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

基　　金：安徽省自然科学基金(2008085MF194,1308085QF114,1908085MF188) 安徽省高等学校省级自然科学基金项目(KJ2013A015) 

主　　题：粗糙集 近似集 单位矩阵 局部关系矩阵 矩阵运算 

摘      要：在粗糙集理论中,上、下近似集的计算是核心问题。矩阵能提供一种高效的方法来计算粗糙集模型中概念的上、下近似集,但是在目前的矩阵方法中,论域中每个对象都要与论域中全部对象进行运算,从而导致较大的时间代价。为提高使用矩阵计算近似集时的效率,提出一种快速计算上、下近似集的矩阵方法。对于一个给定的概念,基于概念的外延和概念补集的外延构建一个局部关系矩阵,对局部关系矩阵和单位矩阵进行矩阵运算得到正域和边界域布尔矩阵,对局部关系矩阵的转置和单位矩阵进行矩阵运算得到负域和边界域布尔矩阵。在该矩阵方法中,只需要根据局部关系矩阵就可以计算近似集,即论域中每个对象不必和论域中全部对象进行运算就可以被划分到相应的区域,使得算法的运算次数相比传统矩阵算法大幅减少,从而降低时间成本。在8个公开数据集上的实验结果表明,与4种传统的矩阵算法相比,该矩阵算法的运行速度至少提升70%,可以有效提高近似集计算效率。