时间分数阶扩散方程逆向问题的迭代分数次Tikhonov方法
Iterated Fractional Tikhonov Method for a Backward Problem for the Time-Fractional Diffusion Equation作者机构：西北师范大学数学与统计学院甘肃 兰州
出 版 物：《应用数学进展》 (Advances in Applied Mathematics)
年 卷 期：2023年第12卷第4期
页 面：1792-1803页
学科分类：07[理学] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学]
主 题：时间分数阶扩散方程 迭代分数次Tikhonov正则化 先验参数选取 后验参数选取 误差估计
摘 要：研究了一个在一般有界域中的具有可变系数的时间分数阶扩散方程的逆向问题。提出了一种迭代的分数次Tikhonov正则化方法去解决这个逆向问题。此外,通过先验正则化参数选取规则和后验正则化参数选取规则,证明了正则化解的收敛率。迭代的分数次Tikhonov正则化方法超越了经典Tikonov正则化方法的饱和结果,在先验参数选取规则下,迭代的分数次Tikhonov正则化方法优于经典迭代Tikonov正则化方法。
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