一种压缩感知测量矩阵的联合优化算法

作     者：杨柳 白朝元 范平志 

作者机构：西南交通大学信息科学与技术学院 西南交通大学四川省信息编码与传输重点实验室 综合交通大数据应用技术国家工程实验室 

出 版 物：《西南交通大学学报》 (Journal of Southwest Jiaotong University)

年 卷 期：2023年

核心收录：

学科分类：0711[理学-系统科学] 07[理学] 08[工学] 080401[工学-精密仪器及机械] 0804[工学-仪器科学与技术] 080402[工学-测试计量技术及仪器] 

基　　金：国家自然科学基金项目No.62020106001 

主　　题：压缩感知 矩阵分解 等角紧框架理论 信道估计 活跃用户检测 

摘      要：压缩感知算法中，测量矩阵与稀疏基之间的相关性往往决定了信号恢复的精度。为了提升大规模通信场景下压缩感知算法重构信号的性能，基于矩阵分解与等角紧框架理论对测量矩阵进行改进。首先基于测量矩阵和稀疏基构造一个字典矩阵，以该字典矩阵构造一个Gram矩阵，并利用特征值分解降低Gram矩阵的平均相关性。然后基于等角紧框架理论与梯度缩减理论，让Gram矩阵逼近等角紧框架矩阵来减小Gram矩阵非主对角线元素的最大值，从而减少测量矩阵与稀疏基之间的最大相关性。仿真结果表明，相比优化前，矩阵相关系数降低40%-50%。在信道估计与活跃用户检测中，以OMP算法为重构算法，本算法错误估计数在较高稀疏度时比其他优化算法低50%以上，信道估计的均方误差相比其他矩阵性能提升3dB，误码率性能提升2dB，以上结果表明本文的矩阵构造算法应用于信道估计与活跃用户检测上更有优势。