浅水波方程熵稳定格式的保平衡性
Well-Balanced Preserving of Ent ropy St able Schemes for Shallow Water Equations作者机构：长安大学理学院西安710064
出 版 物：《数学物理学报（A辑）》 (Acta Mathematica Scientia)
年 卷 期：2023年第43卷第2期
页 面：491-504页
学科分类：080704[工学-流体机械及工程] 07[理学] 080103[工学-流体力学] 08[工学] 0807[工学-动力工程及工程热物理] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）]
基 金：国家自然科学基金(11971075 11901057)
摘 要：保平衡性是浅水波方程的一个重要性质,满足保平衡性的格式理论上能够准确捕捉稳态的微小扰动.针对带有底部地形源项的浅水波方程设计恰当的数值耗散算子并选择合适的源项离散方式以精确平衡非零通量与源项,构造了一类保平衡的高阶熵稳定格式,提出了高阶熵守恒格式以及熵稳定格式的保平衡性定理并给予理论证明.利用新格式计算几个典型的数值算例,数值结果表明新格式能够很好地处理稳态解的小扰动问题.
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