关于椭圆曲线y^2=x^3-k上的有理点
作者机构：北京大学数学系北京100871
出 版 物：《科学通报》 (Chinese Science Bulletin)
年 卷 期：1993年第38卷第11期
页 面：965-967页
核心收录：
学科分类：07[理学] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学]
基 金：国家自然科学基金
摘 要：椭圆曲线上的很多结果都是对以Z[i]为复乘的曲线得到的,其可以认为是最简单的情形.次简单的情形可能是以Z[ρ]为复乘的椭圆曲线,其中ρ=(-1+(-3)^(1/2))/2.本文给出了这类曲线上的一些结果. 设整数D无立方因子,Γ_D表示椭圆曲线:X^3+Y^3=DZ^3(如果我们令x=12DZ,y=36D(Y-X),z=x+y,则此方程变为y^2z=x^3-2~4·3~3·D^2·z^3).以L_D(s)表示Γ_α的Hecke L-级数。
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