磁力弹簧振子的运动特征

作     者：孟勇 MENG Yong

作者机构：安徽师范大学皖江学院安徽芜湖241008 

出 版 物：《西北师范大学学报（自然科学版）》 (Journal of Northwest Normal University(Natural Science))

年 卷 期：2023年第59卷第1期

页      面：79-88页

学科分类：04[教育学] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11435005)。 

主　　题：弹簧振子 匀强磁场 精确解 近似解 共振激励 

摘      要：考虑磁力弹簧振子在水平面上的运动情况.通过在求解动力学方程时选择特殊的初始条件,得到了两种不同类型的特殊精确解,同时还考察了当磁场大小发生突变时,对处于稳定轨道运动的弹簧振子所造成的影响;将其动力学方程中的非线性项进行泰勒展开,进而在三阶展开的基础上使用线性化与校正方法得到了其近似解,并且在忽略弹簧原长时,得到了其轨迹为内摆线的近似解.除此之外,还考虑磁力弹簧振子在受到径向周期性外力作用下的受迫振动,通过多尺度法得到其近似解的同时给出了其幅频响应方程.进而发现了因磁场强弱变化导致在其频响应曲线中出现了跃迁现象.与此同时,还求得了径向运动的超谐、亚谐共振近似解.