自相似集的球密度性质
The Spherical Density Properties of Self-similar Sets作者机构：肇庆学院数学与统计学院肇庆526061
出 版 物：《数学学报（中文版）》 (Acta Mathematica Sinica：Chinese Series)
年 卷 期：2023年第66卷第1期
页 面：125-132页
核心收录：
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
主 题：上球密度 下球密度 Hausdorff中心测度 填充测度
摘 要：本文讨论利用上、下球密度计算自相似集的Hausdorff中心测度与填充测度的问题.设E是满足强分离条件的自相似集,s为其Hausdorff维数,μ为定义于E上的自相似测度,则有如下结论:(1)如果存在x_(0)∈E,使得x_(0)关于μ的上球密度■(μ,x_(0))=d,则对μ-几乎所有x∈E,有■(μ,x)≥d;(2)如果存在y_(0)∈E,使得y_(0)关于μ的下球密度■(μ,y_(0))=d,则对μ-几乎所有y∈E,有■(μ,g)≤d.运用这一结论,对自相似集的测度计算问题进行了讨论.
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