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一道多元函数最值问题的解法探究

作     者：邓启龙 

作者机构：广东省中山纪念中学528454 

出 版 物：《中学数学研究》 (Studies in Middle School Math Guangdong)

年 卷 期：2023年第2期

页      面：47-49页

学科分类：04[教育学] 

主　　题：均值不等式 解法探究 求最值 表达式 

摘      要：分析:所求的表达式2xy/x^(2)+8y^(2)+xy/x^(2)+2y^(2)中x,y是不对称的,若用均值不等式求解感觉无从下手,由于表达式是齐次的,于是通过比值换元t=y/x,将表达式整理为t的函数,再通过求导或者利用不等式来求最值,从而得到解法一和解法二.

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