位场向下延拓的CGNR法

作     者：张志厚 吴乐园 王瑞赛 张金会 

作者机构：浙江大学地球科学系浙江杭州310027 云南省有色地质昆明勘测设计院云南昆明650031 安徽省勘察技术院安徽合肥233005 

出 版 物：《中南大学学报（自然科学版）》 (Journal of Central South University:Science and Technology)

年 卷 期：2013年第44卷第8期

页      面：3273-3281页

核心收录：

学科分类：081801[工学-矿产普查与勘探] 081802[工学-地球探测与信息技术] 0806[工学-冶金工程] 08[工学] 0818[工学-地质资源与地质工程] 0815[工学-水利工程] 0805[工学-材料科学与工程（可授工学、理学学位）] 0813[工学-建筑学] 0703[理学-化学] 0814[工学-土木工程] 0702[理学-物理学] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(40774059 40874061) 

主　　题：向下延拓 CGNR 共轭梯度法 收敛速度 抑制噪声 

摘      要：假定位场向下延拓的系数矩阵为正定的条件下,直接采用共轭梯度法求解位场向下延拓的第一类Fredholm型积分方程。理论模型试验表明:该方法收敛速度快,但抑噪能力较差。与位场向下延拓的积分迭代法相比,该方法收敛速度较快、发散也较快、适用性较差。为获得稳定近似解,将此不适定问题实施正则化过程,转化为最小二乘求极小值问题,再采用共轭梯度法迭代求解,实现抑噪能力较强的位场向下延拓的CGNR法。理论模型检验表明:位场向下延拓的CGNR法抑制噪声能力较强,并且相比同样具有抑制噪声能力较强的最小二乘最速下降法,CGNR法收敛速度很快,具有明显的计算优势。