Kronecker积重构卷积核矩阵的图像迭代复原方法

作     者：张玉叶 姜彬 王春歆 Zhang Yuye;Jiang Bin;Wang Chunxin

作者机构：海军航空工程学院青岛分院青岛266041 青岛大学信息工程学院青岛266001 北海舰队青岛266001 

出 版 物：《数据采集与处理》 (Journal of Data Acquisition and Processing)

年 卷 期：2011年第26卷第1期

页      面：80-84页

核心收录：

学科分类：1305[艺术学-设计学（可授艺术学、工学学位）] 0810[工学-信息与通信工程] 13[艺术学] 08[工学] 081104[工学-模式识别与智能系统] 0804[工学-仪器科学与技术] 0835[工学-软件工程] 081101[工学-控制理论与控制工程] 0811[工学-控制科学与工程] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家高技术研究发展计划("八六三"计划)(2006AA0619)资助项目 

主　　题：图像复原 Toeplitz矩阵 Kronecker积 预条件共轭梯度法 

摘      要：图像复原实际上是反卷积问题,其中的卷积核矩阵属于大尺寸的Toeplitz矩阵。为了降低迭代复原算法的计算复杂度,通过分析该Toeplitz系统的病态性及常见快速求解方法,提出一种基于卷积核矩阵重构的预条件共轭梯度迭代算法。首先根据Toeplitz矩阵可分解为Kronecker积的和的性质,对点扩散函数进行奇异值分解,将各奇异值对应的左右向量构造子Toeplitz矩阵,子矩阵作Kronecker积并加和,从而得到卷积核矩阵的分解式,然后根据Kronecker乘积的性质,将该分解式用于构造预条件算子,最后利用预条件共轭梯度法求解。计算复杂度分析及实验表明该方法有助于加速迭代的收敛并得到稳定结果。