从（Sm-S_n）/（m-n）=Sm+n/（m+n）说开去
作者机构：常德市一中高234班 常德市一中 湖南415000 湖南415000
出 版 物：《数学通讯》 (Bulletin of Mathematics(Wuhan))
年 卷 期：2004年第24期
页 面：44-45页
摘 要：在等差数列{an}中,Sn为其前n项和,则有如下性质:(Sm-Sn/m-n)=(Sm+n/m+n)(m,n∈N*,且m≠n)(1)证明∵Sm-Sn=ma1+(1/2)m(m-1)d-na1-(1/2)n(n-1)d=(m-n)[a1+1/2(m+n-1)d],∴(Sm-Sn/m-n)=a1+(1/2)(m+n-1)d.
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