简洁源于构造直角三角形
作者机构：济宁市实验中学山东济宁272000
出 版 物：《中学生数学》
年 卷 期：2023年第1期
页 面：6-8页
主 题：高考命题 离心率 直角三角形 双曲线 图形性质 思路清晰 边长
摘 要：离心率是双曲线的重要性质,求离心率是研究双曲线的基本内容,也是高考命题的热点之一.在双曲线x^(2)/a^(2)-y^(2)/b^(2)=1(a0,b0)中,设c为半焦距,由于a^(2)+b^(2)=c^(2),所以以a,b,c为边长的三角形是直角三角形.因此,如果能构造出以a,b,c边长的直角三角形,再结合图形性质,就能建立a,b,c的关系,进而快速、简洁地求出双曲线的离心率.这种求法,思路清晰,过程简洁,事半功倍,下面举例说明.
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