面向概率-区间混合可靠性分析的自适应共轭控制方法与应用

作     者：孟增 汪栋梁 郝鹏 MENG Zeng;WANG Dongliang;HAO Peng

作者机构：合肥工业大学土木与水利工程学院合肥230009 大连理工大学工程力学系大连116024 

出 版 物：《应用力学学报》 (Chinese Journal of Applied Mechanics)

年 卷 期：2022年第39卷第6期

页      面：1076-1085页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然基金面上资助项目(No.11972143) 

主　　题：结构可靠度 概率-区间混合不确定性分析 一次二阶矩 共轭方向法 自适应共轭控制 

摘      要：复杂工程结构中往往包含多源不确定性,而概率-区间混合不确定性理论是处理这些不确定性因素的有效手段。但是,经典的概率-区间混合可靠性计算模型由双层优化循环嵌套组成,对于复杂工程问题存在计算成本过高和鲁棒性不足的问题。为了改进算法性能,提出了面向概率-区间混合可靠性分析的自适应共轭控制方法,该方法将前两次迭代方向与当前迭代点处的负梯度方向组合,同时加入控制因子对组合后的方向进行修正,改善其迭代点的下降方向,提高相应收敛速度,并通过可行下降方向的定义证明了修正后方向仍为优化问题的下降方向。此外,为防止迭代过程中产生数值振荡,进一步引入了Wolfe-Powell准则,保证控制因子自适应更新的同时增强了算法的鲁棒性。为了获得随机参数的上下界,基于超参数凸模型构造了相应的显式迭代公式。计算结果表明,该方法在解决高非线性问题时能有效地避免迭代过程中出现的振荡现象,与传统方法相比,不仅能满足精度需求,而且可以高效、稳定地求解可靠度指标。