非线性动力系统长度分形维理论及工程应用研究

作     者：邱秀梅 田洪臣 李发洋 李妮 

作者机构：山东农业大学水利土木工程学院山东泰安271000 潍坊市水利建筑安装工程处山东潍坊261031 

出 版 物：《水利水电技术》 (Water Resources and Hydropower Engineering)

年 卷 期：2004年第35卷第8期

页      面：41-45页

核心收录：

学科分类：081504[工学-水利水电工程] 08[工学] 0815[工学-水利工程] 

基　　金：山东农业大学科技创新基金资助(200307) 

主　　题：非线性动力系统 分形维 长度分形维 地下防渗墙 动力状态空间 无损检测 模式辨识 

摘      要： 在Hausdorff维和分配维的基础上,将超立方体作为覆盖单元,根据非线性动力系统振动波形的前向性特点和拓扑映射技术,提出了长度分形维的概念和计算公式.对长度分形维的数学严密性进行证明并对其工程应用可靠性作出评价,说明其具有概念明晰、计算简单、对理论值逼近较快、适合于少样本点集等特点.工程应用实例表明,基于长度分形维能够对非线性动力系统进行状态空间检测,噪声免疫力强和缺陷识别精度较高是其突出特色;它对理论分形维的适度近似性使其可以作为非线性动力系统的有效特征量,依其进行模式辨识是可行和有效的.