求解病态积分方程的Tikhonov-Lavrentiev正则化方法
Tikhonov-Lavrentiev Regularization Method for Solving Ill-posed Integral Equations作者机构：赣南师范大学数学与计算机科学学院江西赣州341000
出 版 物：《赣南师范大学学报》 (Journal of Gannan Normal University)
年 卷 期：2022年第43卷第6期
页 面：8-11页
学科分类：07[理学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学]
基 金：国家自然科学基金资助项目(82060328,12161005) 江西省教育厅基金资助项目(GJJ201436)
摘 要：文章结合Tikhonov正则化和Lavrentiev正则化提出一种新的正则化方法求解病态积分方程,并说明该方法的正则化性质.在右端项没有扰动时,讨论在精确解满足一定的光滑条件下该方法的收敛性.然后,进一步分析右端项存在扰动时,该方法所得近似解的收敛性.为了选取合适的正则化参数,文中基于偏差原理,建立了一种后验参数选择准则,并证明该准则下所得近似解的收敛率.
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