颅骨点云曲面重建的Euler’s Elastica模型

作     者：牛慧勤 潘振宽 赵俊莉 周明全 Niu Huiqin;Pan Zhenkuan;Zhao Junli;Zhou Mingquan

作者机构：青岛大学计算机科学技术学院青岛266071 北京师范大学教育部虚拟现实应用工程研究中心北京100875 西北大学信息科学与技术学院西安710127 

出 版 物：《计算机辅助设计与图形学学报》 (Journal of Computer-Aided Design & Computer Graphics)

年 卷 期：2022年第34卷第10期

页      面：1515-1523页

核心收录：

学科分类：08[工学] 080203[工学-机械设计及理论] 0835[工学-软件工程] 0802[工学-机械工程] 0811[工学-控制科学与工程] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家自然科学基金(62172247,61702293,61772294) 全国统计科学研究基金(2020LY100) 山东省自然科学基金(ZR2019LZH002,ZR2020QF039) 

主　　题：曲面重建 水平集方法 Euler’s Elastica 增广拉格朗日方法 

摘      要：为从具有复杂拓扑关系的颅骨点云数据中重建精确、光滑的隐式曲面,提出了基于Euler’s Elastica的变分水平集方法.首先,将Euler’s Elastica作为正则化约束引入变分能量泛函,采用增广拉格朗日方法将变分能量泛函最小化问题转化为一系列子问题;其次,分别采用广义软阈值公式、解析公式和快速傅里叶变换求解;最后,在计算过程中采用投影算法,有效地避免了水平集函数的重新初始化过程.实验结果表明,相较于现有方法,所提基于Euler’s Elastica的变分水平集方法具有更好的收敛性和有效性,能够提高重建的精确性,避免曲面边缘的缺失.