具有4个正Lyapunov指数的六维超混沌系统的复杂动力学研究

作     者：邵慧婷 杨启贵 SHAO Huiting;YANG Qigui

作者机构：华南理工大学数学学院广东广州510640 

出 版 物：《广西师范大学学报（自然科学版）》 (Journal of Guangxi Normal University:Natural Science Edition)

年 卷 期：2022年第40卷第5期

页      面：433-444页

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金(12071151) 广东省自然科学基金(2021A1515010052)。 

主　　题：六维超混沌系统 吸引子 Hopf分岔 复杂动力学 稳定性 

摘      要：基于Lorenz系统,运用耦合技术和线性反馈控制,本文在仅有一个双曲平衡点的情况下发现一类新的具有4个正Lyapunov指数的超混沌吸引子的六维系统,且此系统在无穷多平衡点直线情形下具有3个正Lyapunov指数的超混沌吸引子。利用Routh-Hurwitz准则分析该系统双曲平衡点的稳定性,并证明该系统Hopf分岔的存在性。进一步运用相图、Lyapunov指数谱、Poincaré映射图及分岔图等计算机仿真技术,数值分析六维系统从周期、拟周期、混沌到超混沌等复杂动力学的演化过程。