在固定的独立覆盖网格中求解几何非线性问题

作     者：苏海东 董鹏 颉志强 SU Hai-dong;DONG Peng;XIE Zhi-qiang

作者机构：长江科学院材料与结构研究所武汉430010 水利部水工程安全与病害防治工程技术研究中心武汉430010 

出 版 物：《长江科学院院报》 (Journal of Changjiang River Scientific Research Institute)

年 卷 期：2022年第39卷第9期

页      面：159-166页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：中央级公益性科研院所基本科研业务费项目(CKSF2019394/GC) 

主　　题：几何非线性 拉格朗日描述 欧拉描述 数值流形方法 独立覆盖 

摘      要：采用独立覆盖流形法(基于流形思想的“分区级数解),提出在空间固定的网格中求解几何非线性问题的新方法:在当前构形中关注经过各空间点的物质点,通过级数“逆向追踪物质点在上一时步的位置及其应力、速度等物理量,并采用最小二乘法形成新级数作为当前时步的初值,就可以在固定网格中求解拉格朗日型的控制方程;每步计算后更新材料体构形,即更新固定网格(独立覆盖)中的积分区域,以得到准确的材料边界;以覆盖合并方式处理边界网格中的“小块问题,并通过“小块实现新网格的信息传递。给出弹性体大变形、刚体旋转算例验证方法的有效性。新方法集合了拉格朗日法的跟踪物质点、控制方程简单、边界描述准确以及欧拉法的网格无扭曲的优点,避免了2种方法各自的缺陷,为下一步在固定网格中进行几何非线性的自适应分析打下基础。