一类具有食饵恐惧和避难所的反应扩散捕食模型的稳定性与Hopf分支

作     者：陈清婉 柳文清 CHEN Qingwan;LIU Wenqing

作者机构：闽南科技学院通识教育学院泉州362300 

出 版 物：《工程数学学报》 (Chinese Journal of Engineering Mathematics)

年 卷 期：2022年第39卷第3期

页      面：495-501页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：福建省中青年教师教育科研项目(JAT210616,JAT191035,JAT191044) 福建省教育科学“十四五”规划课题(FJJKBK21-100)。 

主　　题：恐惧因子 避难所 Hopf分支 稳定性 

摘      要：在捕食生态系统中,恐惧因子和食饵避难所都有重要的作用。为此,对一类带恐惧因子和食饵避难所的捕食-食饵反应扩散模型进行了研究。通过分析平衡点特征方程,得到了平衡点的局部渐近稳定性;将不受保护食饵比例作为分支参数,给出了正平衡点Hopf分支存在的条件。结果表明:避难所的存在会导致Hopf分支,产生空间齐次周期解。扩散的加入会产生新的Hopf分支点,产生空间非齐次周期解。这说明通过设立适当的食饵避难所或者减小捕食者的扩散,有助于物种共存。最后,利用Matlab进行数值模拟验证了所得的结论。