三维数值流形法覆盖系统生成算法研究
Study on algorithm of cover system generation in three-dimensional numerical manifold method作者机构：江西理工大学土木与测绘工程学院江西赣州341000 河海大学水利水电学院江苏南京210098
出 版 物：《岩土力学》 (Rock and Soil Mechanics)
年 卷 期：2022年第43卷第S01期
页 面：633-640页
核心收录：
学科分类：07[理学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学]
基 金：国家自然科学基金项目(No.51739006,No.U1765204) 中国博士后科学基金项目(No.2017M611678) 江西省教育厅科学技术研究项目(No.GJJ190500) 赣州市科技计划项目(赣市科发60号)
主 题：数值流形法 覆盖系统 布尔交运算 三维流形单元 数学网格
摘 要：覆盖系统生成效率低是当前制约三维数值流形法在大型实际工程中应用的瓶颈问题。通过改进三维覆盖系统的生成算法,提出了改进的布尔交运算生成三维覆盖系统的算法,并采用C++语言编写了相应的程序。根据数学网格与物理域的拓扑几何关系,确定采用传统布尔交运算还是由数学网格直接生成流形块体,并对生成的流形块体进行三维块体有效性检查,满足要求后即可生成新的三维流形单元,进而生成所有前处理三维覆盖系统。选取两个简单算例和一个边坡工程问题来说明所提方法的可行性和计算程序的正确性,并通过对比分析说明方法的计算效率。计算结果表明,改进的布尔交运算比传统布尔交运算更高效;随着网格密度的增加,生成一个单元的平均耗时逐渐减少;随着物理域边界复杂程度增加,所提方法计算效率逐渐降低。为今后采用数值流形法进行结构分析奠定基础,具有较强的实际应用价值。
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