基于精细积分技术的非线性动力学方程的同伦摄动法
Homotopy perturbation method for nonlinear dynamic equations based on precise integration technology作者机构：中国农业大学信息与电气工程学院北京100083 暨南大学应用力学研究所广州510632
出 版 物：《计算力学学报》 (Chinese Journal of Computational Mechanics)
年 卷 期：2005年第22卷第6期
页 面：665-670页
核心收录：
学科分类：07[理学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学]
基 金：国家自然科学基金(10372036) 广东省自然科学基金(021197)资助项目
摘 要：将精细积分技术(P IM)和同伦摄动方法(HPM)相结合,给出了一种求解非线性动力学方程的新的渐近数值方法。采用精细积分法求解非线性问题时,需要将非线性项对时间参数按T ay lor级数展开,在展开项少时,计算精度对时间步长敏感;随着展开项的增加,计算格式会变得越来越复杂。采用同伦摄动法,则具有相对简单的计算格式,但计算精度较差,应用范围也限于低维非线性微分方程。将这两种方法相结合得到的新的渐近数值方法则同时具备了两者的优点,既使同伦摄动方法的应用范围推广到高维非线性动力学方程的求解,又使精细积分方法在求解非线性问题时具有较简单的计算格式。数值算例表明,该方法具有较高的数值精度和计算效率。
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