一类变系数回火分数阶扩散方程离散格式的收敛性分析
Convergence Analysis of the Discrete System for a Class of Tempered Fractional Diffusion Equations with Variable Coefficient作者机构：韶关学院数学与统计学院广东韶关512005
出 版 物：《韶关学院学报》 (Journal of Shaoguan University)
年 卷 期：2022年第43卷第6期
页 面：10-15页
学科分类：07[理学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学]
基 金：广东省基础与应用基础研究基金项目(2020A1515110454) 广东省教育厅青年创新人才项目(2018KQNCX230) 广东省大学生创新创业训练计划项目(S202110576049).
主 题：回火分数阶扩散方程 Toeplitz矩阵 Crank-Nicolson方法 回火加权移位Grünwald算子 收敛性
摘 要：提出了证明一类变系数回火分数阶扩散方程离散格式的收敛性的一种新方法,针对变系数回火分数阶扩散方程,采用Crank-Nicolson方法离散一阶时间偏导数,用回火加权移位Grünwald算子逼近正规化Riemann-Liouville回火分数阶导数,所获得的数值离散格式是无条件稳定的和收敛的.但是,关于收敛性的证明是基于较强的条件完成的.为进一步降低数值离散格式收敛性证明中的条件,引入了一种新的分析技术,结合合同矩阵的性质,严格证明了所得数值离散格式的收敛性在离散L2范数下满足空间和时间上是二阶精度收敛的.
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